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Bienvenidos a mi blog. Aqui les mostrare todo lo que aprendo en mis clases con el profesor Cantoral, y una que otra aportacion mia.

miércoles, 26 de enero de 2011

Demostración del Teorema de Pitagoras según Garfield.



James Abram Garfield (1831-1881), el vigésimo Presidente de los Estados Unidos,5 desarrolló una demostración del teorema de Pitágoras publicada en el New England Journal of Education.
Garfield construye un trapecio de bases a y b, y altura (a+b), a partir del triángulo rectángulo de lados a, b y c. Dicho trapecio resulta compuesto por tres triángulos rectángulos: dos iguales al dado, y un tercero, isósceles de catetos c. En consecuencia:
como corresponde a la superficie del trapecio, pero asimismo tenemos una figura compuesta por tres triángulos, dos de ellos iguales, de modo que:

igualando:

lo que finalmente nos da c2 = a2 + b2, y el teorema está demostrado.

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